Michael Neuhold Hompage
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Wellenlänge

Arthur Grupp von der Universität Stuttgart hat mich dankenswerterweise auf einen Fehler aufmerksam gemacht und Anregungen zur Verbesserung gegeben.

Schwingung, Welle

Wenn man eine gespannte Seite anzupft, so schwingt sie hin und her. Die größte Auslenkung (Elongation) einer Schwingung aus der Ruhelage heißt ihre Amplitude. Wenn man die Elongation auf einem Zeitdiagramm aufträgt, ergibt sich die bekannte Sinuskurve.

Ein voller Hin- und Hergang einer Schwingung ist ihre Periode.

schematische Darstellung einer Welle

Es gilt:

f = 1/T      (f) = 1 s-1 = 1 Hertz (1 Hz)

D.h. die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer. Beträgt die Periodendauer z.B. 1/100 s, dann ist die Frequenz 100 Hz (also 100 Perioden pro Sekunde).

Im homogenen Medium gilt:

v = const.       Wellengeschwindigkeit
λ = v T = v/f → v = f λ       Grundgleichung der Wellenlehre

Eine Periode hat die Länge λ. In 1 s führt die Welle f Perioden aus, die Welle breitet sich in dieser Zeit um eine Strecke v = f λ aus.

Diese Formulierung stammt von dem Physikdidaktiker Josef Schreiner. Sie will sagen: wenn v 10 m/s beträgt, dann breitet sich die Welle in 1 s um 10 m aus. Arthur Grupp weist nachdrücklich darauf hin, daß die Formulierung unkorrekt ist, weil v eine Geschwindigkeit (m/s) und keine Strecke (m) ist.

Rechenbeispiele

Ö1 sendet auf der Frequenz 90,9 MHz. Berechne die Wellenlänge bei einer Ausbreitungsgeschwindigkeit von 3·108 m/s (Lichtgeschwindigkeit):

90,9 MHz = 90,9·106 Hz = 0,909·108 s-1

               3·10⁸ m/s       3 m·s
λ = v/f = --------------- = --------- = 3,3 m
           0,909·10⁸ 1/s     0,909 s

Welche Frequenz haben Schallwellen mit 5 cm Wellenlänge, wenn die Schallgeschwindigkeit 343 m/s beträgt? 

            343 m/s
f = v/λ = ---------- = 6860 1/s = 6,86 kHz
           0,05 m

Wellenlängenbereiche elekromagnetischer Wellen

Wellenlängenbereich Frequenzbereich deutsche Bezeichnung intern. Abk.
100-10 km 3-30 kHz Längstwellen, Myriameterwellen VLF
10-1km 30-300 kHz Langwellen (LW), Kilometerwellen LF
1-0,1 km 0,3-3 MHz Mittelwellen (MW), Hektometerwellen MF
100-10 m 3-30 MHz Kurzwellen (KW), Dekameterwellen HF
10-1 m 30-300 MHz Ultrakurzwellen (UKW), Meterwellen VHF
1-0,1 m 0,3-3 GHz Dezimeterwellen UHF
10-1 cm 3-30 GHz Zentimeterwellen Mikrowellen SHF
10-1 mm 30-300 GHz Millimeterwellen EHF
1-0,1 mm 0,3-3 THz Dezimillimeterwellen, Submillimeterwellen  
1 mm-800 nm 3·1011-3,75·1014 Hz Infrarot IR
800-400 nm 3,75·1014-7,5·1014 Hz sichtbares Licht  
400-10 nm 7,5·1014-3·1016 Hz Ultraviolett UV
10-10-3 nm 3·1016-3·1020 Hz Röntgenstrahlung  
10-2-10-8 nm 3·1019-3·1025 Hz Gammastrahlung  

Die Wellenlängenbereiche von Röntgen- und Gammastrahlung überschneiden sich. Der wesentliche Unterschied liegt darin, daß Röntgenstrahlung aus der Atomhülle stammt (Elektronen), die Gammastrahlung aus dem Atomkern (Neutronen).

Quellen:
Schreiner, Josef: Physik. 2. Teil, Ausgabe B.- Wien: Hölder-Pichler-Tempsky, 1977. (Insbes. S. 16)
Meyers Großes Taschenlexikon in 24 Bd. Hrsg. u. bearb. v. d. Lexikonred. d. Bibliograph. Inst.- Aktualis. Neuausg.- Mannheim, Wien, Zürich: Bibliograph. Inst., 1983. (Tabelle Wellenlängenbereiche)

Autor: Michael Neuhold (E-Mail-Kontakt)
Letzte Aktualisierung: 7. Apr. 2019